Question

一道高一数学不等式的题目

设x＞0，则(x+2)(x+4)/x的最小值是____
这道题目要详细过程 非常感谢

Answer 1

(x + 2)(x + 4)/x
= (x² + 6x + 8)/x
= x + 8/x + 6
≥ 2√(x·8/x) + 6
= 4√2 + 6
当且仅当 x = 8/x ，即 x = 2√2 时等号成立
所以最小值是 4√2 + 6