如图，ac于bd相交于点o，已知ad垂直于bd，bc垂直于ac，ac等于bd，则oa等于ob。请说明理由。
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证：ad垂直于bd，bc垂直于ac，则角ADB=角ACB=90°而ac等于bd
所以AD²=AB²-BD²=AB²-AC²=BC²即AD=BC
又角ADB=角ACB=90°，角AOB=角BOC
从而角DAC=角CBD
因为角DAC=角CBD，角ADB=角ACB=90°，AD=BC
所以△DAO≌△CBO
即OA=OB
所以AD²=AB²-BD²=AB²-AC²=BC²即AD=BC
又角ADB=角ACB=90°，角AOB=角BOC
从而角DAC=角CBD
因为角DAC=角CBD，角ADB=角ACB=90°，AD=BC
所以△DAO≌△CBO
即OA=OB
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