Question

已知三角形ABC,角ACB=90，D是BC延长线上一点，E是AB上一点，且在BD的垂直平分线EG上，DE交AC于F，求证：E

求证：E在AF的垂直平分线上

Answer 1

∵EG⊥BD,且BG＝GD
∴EB＝ED,∴∠EBG＝∠EDG
又∵∠ACB＝90°
∠CAB＝90°－∠EBG
∠DFC＝90°－∠FDC
∴∠CAB＝∠DFC＝∠AFE
∴EF＝EA
∴E在AF的垂直平分线上