Question

y=x+x分之1在1到正无穷上为增函数怎么证明?过程怎么写?

Answer 1

y=x+x分之1在1到正无穷上为增函数怎么证明?过程怎么写?
如果学过导数，可这样做：
y=x+1/x (x≥1)
y'=1-(1/x²)
当x≥1时，y'≥0, 所以是增函数。

Answer 2

假设1<=m<n
f(x)=y=x+1/x
那么f(n)-f(m)=n+1/n-m-1/m=(n-m)+(m-n)/mn=(n-m)(1-1/mn)
因为m<n,所以n-m>0
因为n>m>=1,所以1/mn<=1,所以1-1/mn>=0
所以f(n)-f(m)>=0