Question

六年级一班举行演讲比赛，一个男生上台演讲时，台下男生人数是女生的人数的4/5,当一个女生上台演讲时，台

六年级一班举行演讲比赛，一个男生上台演讲时，台下男生人数是女生的人数的4/5,当一个女生上台演讲时，台下男生人数只是女生人数的7/8,这个学校六1班一共多少人？

Answer 1

[解析]这题中男孩与女孩的人数都在变，是坐在台下的总人数没有变。那么我们就找出两次中男孩占台下总人数的几分之几，原来男生占台下总人数的4/4+5，女生占后来台下总人数的5/4+5，现在，男生占台下总人数的7/7+8，女生占台下总人数的8/7+8，比较一下原来的男生从4/9到现在的7/15多了4/9-7/15=1/45，这是因为台上的男生替换了原来的一个女生，即男生多了1人，所以1人就与1/45相对应，可以计算出台下的总人数：1÷（7/7+8-4/4+5）=45（人），六年级一共有学生应该加上台上的1人是46人。

[注：也可以从女生的角度考虑，女生从原来的5/4+5到8/7+8减少了5/4+5-8/7+8=1/45，这是因为台下的一位女生上来替换了台上的男生，所以台下少了一个女生，这一人就与1/45相对应，计算台下的总人数：1÷（5/4+5-8/7+8）=45（人），六年级一共有学生应该加上台上的1人是46人。]

Answer 2

解：设女生人数是x人
根据题意可得（方程两边是男生人数）
x×4/5+1=（x-1）×7/8
x=25
（25-1）×（1+7/8）+1=46(人)

Answer 3

共有46名学生

Answer 4

X×4/5+1=(X-1)×7/8
解:32X+40=35X-35
40+35=35X-32X
75=3X
X=25

Answer 5

一共有46人