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向量AD=AB+BD，
向量AD=AC+CD，
向量2AD=AB+AC+BD+CD，
D是BC中点。
BD+CD=0，
故向量AD=（1/2）（AB+AC），
而G是三角形重心，
|GD|=|AC|/3，
故向量GD=（1/3）AD，
故向量GD=（1/6）（AB+AC），
同理向量GE=（1/6）（BC+BA），
向量GF=（1/6）（CA+CB），
向量GD+GE+GF=（1/6）（AB+AC+BC+BA+CA+CB）=0向量，
∴向量GD+GE+GF=0.
向量AD=AC+CD，
向量2AD=AB+AC+BD+CD，
D是BC中点。
BD+CD=0，
故向量AD=（1/2）（AB+AC），
而G是三角形重心，
|GD|=|AC|/3，
故向量GD=（1/3）AD，
故向量GD=（1/6）（AB+AC），
同理向量GE=（1/6）（BC+BA），
向量GF=（1/6）（CA+CB），
向量GD+GE+GF=（1/6）（AB+AC+BC+BA+CA+CB）=0向量，
∴向量GD+GE+GF=0.
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