Question

初三关于圆的数学题 .

MN是以O为圆心的一条弧 , ∠MON=90° , 过弦MN中点A 作AB平行ON交弧MN于B, 求证则 ∠BON的度数 要求写证明

Answer 1

30
延长BA交MO于C点，三角形MOB是等边三角形（易证含野灶）谈扮脊消，角MOB=60度，角BON=角ABO=30

Answer 2

om=on
am=an
oa=oa
∴纳仿△oam=△oan
∠BON=∠AON=∠AOM=1/2∠洞薯纤手桥MON=45°

Answer 3

解：
作BC⊥ON，垂足为C，作AD⊥ON，垂足为D
因为AB‖ON所以四边形ABCD是念陆矩形
所以AD＝BC
因为三角形MON是等腰直角三角形，A是MN的中点
所以三角形AON是等腰绝高行直角三角形
所以AD＝ON/2＝OB/2
所以BC＝OB/2
所以sin∠并哗BON＝BC/OB＝1/2
所以∠BON＝30度

供参考！JSWYC