Question

已知在三角形ABC中,EF分别是AB,BC的中点,MN是AC的两个三分点,EM,FN的延长线交于D求证四边形ABCD是平行四边

Answer 1

如图所示：

连接EF；过EF中点H连接HD，交AC于G；

EF是AC中位线，平行于AC，所以G是AC中点；

三角形DEF相似于DMN；又因为MN=AC/3;EF=AC/2；所以MN:EF=DG:DH=2:3；则HG=DG/2；

又因为H、G是EF、AC中点，所以BHG是AC边上的中线，则BHGD在一条线上，是ABCD的对角线；EF是中位线，所以HG=BG/2；

则BG=DG；AG=CG；

两条对角线相互平分；

则ABCD是平行四边形；

看在又画图，又打字解释这么清楚的份上，要采纳啊