Question

物理题（机械能守恒）

长为3L的轻质杆，两端各固定一个质量为M的小球，在距一端L处用钉子钉一个小孔O，杆可绕O无摩擦自由转动。今把杆拉至水平位置后无初速度释放，求杆在竖直位置对钉子的压力。

Answer 1

当杆在竖直位置时，一个小球下降了2L的高度，一个小球上升了L高度。所以总的势能减少了MgL。
减少的这部分势能大概是转化成了两个小球的动能了。因为小孔距一端是L另一端2L，所以其中一个小球速度是另一个小球的两倍，设他们的速度是v和2v。
由机械能守恒得知：减少的势能=增加的动能。即MgL=1/2（Mv^2 + 4Mv^2）.
所以Mv^2 = 2MgL/5.
杆在竖直位置时对钉子的压力 = 上面一段杆子的压力F+下面一段杆子的压力f
而F=上面小球的重力-转动产生的离心力=Mg - 4Mv^2/L=-3Mg/5
f=下面小球的重力+转动产生的离心力=Mg + Mv^2/2L=1.2Mg
所以对钉子的总压力 = -3Mg/5+1.2Mg=0.6Mg 方向向下

Answer 2

也算一个大题了，一点分都不悬赏的？