Question

同济版线性代数问题求教

1 已知矩阵A的伴随矩阵A* ，怎么求得|A|？（即行列式）
2第二章第一节讲到的线性变换。有这一个不太理解：二阶矩阵（1，0;0，0）对应的相信变换是（x1=x；y1=0）。为什么？
3。下图。在最后一行的|A|是怎么得到的。谢谢

Answer 1

补充楼上的2

此线性变换实质上是向x轴投影

用该线性变换对应的矩阵A，就是那个（1，0；0，0），左乘x，就是
Ax=（1，0；0，0）（x1，x2）T =（x1，0）T
x=（x1，x2）T ，变换后只剩下横坐标，纵坐标没有啦。
好比此点（x1，x2）正上方有盏灯，将该点的影子投射到下面的x轴上

后面的T 代表行向量转置成列向量

Answer 2

1.
A乘A*=|A|E
2.
没看懂！！
3.
对应元素和代数余子式相乘有值，其他的元素和代数余子式相乘等0，所以只剩下最后一行了。