Question

若函数f(x)是定义在R上的偶函数,在(-∞,0]上是减函数,且f(2)=0

求使得f(x)＜0的x的取值范围。。

Answer 1

函数f(x)是定义在R上的偶函数,则f(-x)=f(x)=f(|x|)
f(x)＜0可转化为f(|x|)<f(2)
偶函数图像关于y轴对称，函数f(x)在(-∞,0]上是减函数,则它在[0,+∞）上是增函数。
∴|x|<2， -2<x<2.