Question

谁知道答案的？是小学六年级的一道数学题 要具体的计算过程

已知：1 1 1 1 1 1 1 1
—— = 1 - — ，—— = — - — ，..... ，—— = — - ——
1*2 2 2*3 2 3 n*(n+1）n n+1
计算 1 1 1 1 1
—— + —— + ——+.......+ —— + ——
1*2 2*3 3*4 98*99 99*100
符号说明：“——”这个是分数线，也就是分子和分母之间的那条线。
“—”这个也是分数线。
“-”这个是减号。
“*”是乘号。
“.....”这个是省略号。
文字说明：是整数减分数的，整数后面有逗号，其他都是分数。按照空格的间隔念。
已知：一乘二分 之一等于一减 二分之一。二乘三分 之一等于二分之一减三分之一。.....n乘括号里n加一括起来分 之一等于n分之一减n加一分 之一。
计算：一乘二分 之一加二乘三分 之一加三成四分 之一加.....加九十八乘九十九分 之一加九十九乘一百分 之一。
求求你们了。我就这些分了

Answer 1

1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+……+1/(98*99)+1/(99*100)
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/98-1/99+1/99-1/100
=1-1/100
=99/100

Answer 2

已知：1 1 1 1 1 1 1 1
—— = 1 - — ，—— = — - — ，..... ，—— = — - ——
1*2 2 2*3 2 3 n*(n+1）n n+1
所以
1 1 1 1 1
—— + —— + ——+.......+ —— + ——
1*2 2*3 3*4 98*99 99*100
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+......+(1/98-1/99)+(1/99-1/100)
=1-1/100
=99/100

Answer 3

已知：1 1 1 1 1 1 1 1
—— = 1 - — ，—— = — - — ，..... ，—— = — - ——
1*2 2 2*3 2 3 n*(n+1）n n+1
所以
1 1 1 1 1
—— + —— + ——+.......+ —— + ——
1*2 2*3 3*4 98*99 99*100
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+......+(1/98-1/99)+(1/99-1/100)
=1-1/100
=99/100

Answer 4

根据1/[n*(n+1)]=1/n-1/(n+1),得1/(2*3)=1/2-1/3,以此类推
原式=（1/1-1/2）+（1/2-1/3）+（1/3-1/4）+……+（1/98-1/99）+（1/99-1/100）
去括号
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/98-1/99+1/99-1/100
可以看到，中间部分是一一抵消的
=1-1/100
=99/100
“/”是除号，也是分数线。

Answer 5

解：原式=1-1\2+1\2-1\3+1\3-1\4+1\4-1\5+1\5-1\6……+1\97-1\98+1\98-1\99+1\99-1\100
=1-1\100
=99\100
"\"表示除号，这是小学学习的裂项，很简单的，希望帮到你。

Answer 6

1 1 1 1 1
—— + —— + ——+ ...+ —— + —— =
1*2 2*3 3*4 98*99 99*100

(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)……(1/98-1/99)+(1/99-1/100)=
中间去括号、前后抵消、=1-1/100=99/100=0.99