Question

在△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分斜边AB，分别交AB、BC于D、E，若∠CAE＝∠B+30°，求∠AEB。

Answer 1

∠CAE=∠B+30°
由于∠CAB+∠B=90°
∠B=∠EAD
得到3∠B+30°=90°
∠B=20°
∠AEB=180°-2∠B=140°

Answer 2

我有不同答案：
解：∵DE垂直平分AB
∴∠EDB=90°，AD=DB
∴AE=BE，∠EAB=∠B，∠AED=∠BED（等腰△三线合一）
∴∠AEB=∠CAE+∠C
∵∠C=90°
∴∠CAE=∠AEB-∠C=∠AEB-90°=∠B+30°
∴∠AEB-∠B=120°
又∵∠AEB=180°-（∠EAB+∠B）
∴∠AEB=180°-2∠B-∠B=120°
∴∠B=∠EAB=20°
∴∠AED=∠BED=180°-∠EDB=60°
∴∠AEB=∠AED+∠BED=120°