已知,如图,在△ABC中,AB<AC,BC边上的垂直平分线DE交BC于点D,交AC于点E,AC=8，△ABE的周长为14。求AB的长.
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解：∵AC=8，△ABE的周长=14，
∴AB+AE+BE=14
∵DE垂直平分BC
∴BE=EC
AB+AE+EC=14
∴AB=14-8=6
∴AB+AE+BE=14
∵DE垂直平分BC
∴BE=EC
AB+AE+EC=14
∴AB=14-8=6
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∵DE垂直平分BC
∴EB=EC
∴AC=AE+BE=8
∵三角形ABE的周长=14
∴AB=14-（AE+BE)=14-8=6
∴EB=EC
∴AC=AE+BE=8
∵三角形ABE的周长=14
∴AB=14-（AE+BE)=14-8=6
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∵ED⊥BC ∴∠EDC=∠EDB=90°∴∠F+∠C=90°,∠B+∠BED=90°∵AB=AC ∴∠B=∠C∴∠BED=∠F∴∠FEA=∠F∴AE=AF 证明：∵AB=AC ∴角
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