函数y=|x-3|-|x+1|的最大值和最小值是？
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x<-1
x-3<0,x+1<0
则y=-x+3-(-x-1)=4
-1<=x<=3
x-3<=0,x+1>=0
则y=-x+3-(x+1)=-2x+2
则-6<=-2x<=2
-4<=-2x+2<=4
-4<=y<=4
x>3
x-3>0,x+1>0
则y=x+-3-(x+1)=-4
所以-4<=y<=4
所以最大值=4
最小值=-4
x-3<0,x+1<0
则y=-x+3-(-x-1)=4
-1<=x<=3
x-3<=0,x+1>=0
则y=-x+3-(x+1)=-2x+2
则-6<=-2x<=2
-4<=-2x+2<=4
-4<=y<=4
x>3
x-3>0,x+1>0
则y=x+-3-(x+1)=-4
所以-4<=y<=4
所以最大值=4
最小值=-4
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