Question

高一数学、题目一题

Answer 1

首先 凑一下 f（x）=x/(x-1)=(x-1+1)/(x-1)=1+1/(x-1)
由于x属于【2,5】 则 x-1属于【1,4】 随之 1/(x-1)属于【0.25,1】
所以 f（x)的最大值为2 最小值为1.25

f（x）＜a恒成立 则 a大于它的最大值就行了
因此 a＞2

Answer 2

f（x）=x/(x-1)=(x-1+1)/(x-1)=1+1/(x-1)
因为函数在【2,5】内是递减函数，且是连续函数
函数最大值为f（2）=2/(2-1)=2
函数最小值为f（5）=5/(5-1)=5/4=1.25
因为f（x）＜a在【2,5】恒成立
则 a大于它的最大值
因此 a＞2