如图,在平行四边形ABCD中,AE垂直BC于E,AF垂直CD于F,角EAF=45度,AE+AF=2根号2,则平行四边形ABCD的周长是...
2个回答
展开全部
在平行四边形AECD中：显然有∠ECF=135°.
过C点分别做CG⊥AD于G，CH⊥AB于H，
因为ABCD是平行四边形，所以AE=CG,AF=CF.
在RT△CGD中，∠D=∠GCD=135°-90°=45°，
根据勾股定理可得
AD= √2AF
同理可以得
AB=√2AE
所以周长=2（AB+AE）=2(√2AE+√2AF)=2√2(AE+AF )=2√2*2√2=8
过C点分别做CG⊥AD于G，CH⊥AB于H，
因为ABCD是平行四边形，所以AE=CG,AF=CF.
在RT△CGD中，∠D=∠GCD=135°-90°=45°，
根据勾股定理可得
AD= √2AF
同理可以得
AB=√2AE
所以周长=2（AB+AE）=2(√2AE+√2AF)=2√2(AE+AF )=2√2*2√2=8
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
