Question

初三数学 函数

初三数学题(难)
悬赏分：20 - 离问题结束还有 17 天 23 小时
如图,在三角形OAB中,O为坐标原点,横纵轴的单位长度相同,A,B的坐标分别是(8,6)(16,0),点P沿OA边从点O 开始想终点A开始向终点A运动,速度每秒一个单位,点Q沿BO边从B点开始向终点O运动,速度每秒两个单位,如果P,Q同时出发,用T表示移动所用的时间,当这两点中有一点到达自己的终点时,另一点也停止运动.
1,设三角形OPQ的面积为Y,求Y与T的函数关系式.
2,三角形OPQ与三角形OAB能否相似,若能,求出所经过的时间T的值.若不能,说明理由.

图:以O为原点,三角形OAB为等腰三角形,OA=AB,点Q在X轴上,P在OA 上.
无图.

提问者： 蓝幽乐乐 - 二级

谢谢!!

Answer 1

1.勾股定理得三角形OPQ高为0.6T，底为16-2T，
面积Y=1/2*（16-2T）*0.6T=4.8T-0.6T2，（T<=8）
2.由于两个三角形有一个公共角<OAB，则相似需要PQ||AB或者三角形OPQ中OQ=QP。
（1）若平行，OP=T，OQ=16-2T,需要满足OP/OQ=OA/OB=10/16，求得T=40/9<8，满足条件；
（2）若是OQ=QP，则T=16-2T，求得T=16/3<8,满足条件。

仅供参考，数据自己仔细算吧

Answer 2

1.勾股定理得三角形OPQ高为0.6T，底为16-2T，
面积Y=1/2*（16-2T）*0.6T=4.8T-0.6T2，（T<=8）
2.由于两个三角形有一个公共角<OAB，则相似需要PQ||AB或者三角形OPQ中OQ=QP。
（1）若平行，OP=T，OQ=16-2T,需要满足OP/OQ=OA/OB=10/16，求得T=40/9<8，满足条件；
（2）若是OQ=QP，则T=16-2T，求得T=16/3<8,满足条件。