Question

这道初二的数学题怎么做？

如图，△ABC是等边三角形，D为AC上一点，∠1=∠2，BD=CE.求证：△ADE是等边三角形.

Answer 1

因为△ABC是等边三角形所以AB=AC
因为∠1=∠2，BD=CE.
所以三角形ABD全等于三角形ACE（边角边定理）
所以AE=AD ，角EAC=角DAB=60°
所以三角形ADE是等边三角形

Answer 2

AB=AC，∠1=∠2，BD=CE
△ABD与△ACE全等
AD=AE，∠BAD=∠CAE=60°
所以ADE为等边三角形

Answer 3

证明：因为∠1=∠2 ，BD=CE,AC=AB
所以三角形ABD与三角形ACE为全等三角形
所以∠BAC=∠CAE=60，AE=AD
所以：△ADE为等腰三角形
所以∠ADE=∠DEA=(180-60)/2=60
所以△ADE是等边三角形

Answer 4

BD=CE 角1＝角2 AB=AC 所以三角形ABD全等于三角形ACE 所以AD=AE 所以角BAD＝角DAE＝60度 所以三角形ADE是等边三角形

Answer 5

∵△ABC是等边三角形
∴角BAC=60°，AB=AC
又∵∠1=∠2，BD=CE
∴△ADB≌△AEC
∴角EAC=60°，AD=AE
∴△ADE是等边三角形.