Question

设p:关于x的不等式a^x>1的解集是｛x|x＞0｝，q：函数y=lg（ax^2-ax+1）的值域为R，若p并q为真，q交p为假

设p:关于x的不等式a^x>1的解集是｛x|x＞0｝，q：函数y=lg（ax^2-ax+1）的值域为R，若p并q为真，q交p为假，求a的取值范围
多谢三楼的补充哈

Answer 1

p:关于x的不等式a^x>1的解集是｛x|x＞0｝
a>1
q：函数y=lg（ax^2-ax+1）的值域为R
t=ax^2-ax+1能取遍一切实数
a>0 and △=a^2-4a<=0
0<a<=4

p并q为真，q交p为假
只有一个真
p真q假：a>4
p假q真：0<a<=1

a的取值范围 0<a<=1 or a>4

Answer 2

由a^x>1的解集是｛x|x＞0｝，指数行数性质，推出a>0,
由q交p为假，q的解集是｛x|x<=0｝，
函数y=lg（ax^2-ax+1）有意义时，有ax^2-ax+1>0恒成立,即有a>0且判别式a^2-4a<0,故0<a<4