Question

已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时f（x）=x（1+x）画出函数f（x）的图像，并求出函数的解析式

为什么设x<0 则,-x>0
而不是x>0呢？

Answer 1

由奇函数的知识可以知道：f(-x)=-f(x);现在已近知道x>=0时的解析式了。只要求出x<0的解析式就OK了。

因为题目给的条件是x>=0时的方程，没有必要再设x>0了。因为x>=0的方程已近知道了。

因为x<0,所以-x>0,只要把-x带入x>=0时的方程f(x)=x(1+x),并且用上奇函数的条件就可以求解出f(x)函数解析式了。而这个解析式就是当x<0时的方程了。