Question

已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1=2AB，E为AA1中点，则异面直线BE与CD1所形成角的余弦值为

要过程

Answer 1

取DD1中点F，连结CF，则CF//BE，
则CF与CD1所成角就是BE与CD1所成角，
设AB=1，则AA1=2，DF=1，CF=√2，
CD1=√5，
D1F=1，
在三角形CFD1中，根据余弦定理，
cos<FCD1=(CD1^2+CF^2-D1F^2)/(2CF*CD1),
cos<FCD1=3√10/10，
异面直线BE与CD1所形成角的余弦值为3√10/10。