求LIM (1!+2!+3!+...n!)/n!
求LIM(1!+2!+3!+...n!)/n!貌似用夹逼定理放缩，但是不会怎么放，求助啊~~...
求LIM (1!+2!+3!+...n!)/n! 貌似用夹逼定理放缩，但是不会怎么放，求助啊~~
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(1!+2!+3!+...n!)/n!
=1+ 1/n+ 1/n(n-1)+…+1/n!>1
从第四项起分母都含有n(n-1)且比大它，所以后而分母都用n(n-1)代后就放大了，这样的话共有
n-2个1/n(n-1)
所以1!+2!+3!+...n!)/n!
=1+ 1/n+ 1/n(n-1)+…+1/n!
<1+1/n +(n-2)/n(n-1)
易得1+ 1/n+ (n-2)/n(n-1)的极限为1
所以由夹逼准则知，所求极限为1
=1+ 1/n+ 1/n(n-1)+…+1/n!>1
从第四项起分母都含有n(n-1)且比大它，所以后而分母都用n(n-1)代后就放大了，这样的话共有
n-2个1/n(n-1)
所以1!+2!+3!+...n!)/n!
=1+ 1/n+ 1/n(n-1)+…+1/n!
<1+1/n +(n-2)/n(n-1)
易得1+ 1/n+ (n-2)/n(n-1)的极限为1
所以由夹逼准则知，所求极限为1
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