Question

用反证法证明：三角形中至少有一个角不小于60°

Answer 1

证明：假设三角形的三个内角都小于60°
则三个内角之和小于180°，这与三角形内角和定理相矛盾
所以假设不成立
即三角形中至少有一个角不小于60°

Answer 2

你的那个假设与命题有一点冲突，就是60度的情况，相当于等边三角形的最特殊情况在原命题和你的假设中都存在，这是反证法所不允许的。你的假设必须与原命题完全相反，二者并无交集。所以你的假设是错的。

Answer 3

设三角形ABC的三个内角A、B、C均小于60度，
那么∠A<60，∠B<60，∠C<60
所以∠A
∠B
∠C<180度，
由于三角形内角和等于180度
所以上述假设不成立，
因此三个内角中至少有一个角不小于60度。