Question

数学指数函数的问题

（1）函数Y=a（为底数）2x（为指数）-3a（底数）x（指数）+2（a>0且a不等于1）的最小值
（2）设0《x《2 求函数y=4（底数）x-二分之一（指数）-3.2（底数）x（指数）+5的最大值与最小值
本人数学学习能力很差，，，希望各位不要只给一个答案，能够给一个详细的过程。。。让我明白这种题究竟该怎么做，从何下手。提高我的数学能力。。那我就想当的感谢了。。。感激。。。谢谢了。。。麻烦两道题说具体过程，详细啊！谢谢……

Answer 1

⑴ 原式可化简为Y = （a（底数） X（指数）-2/3 ）平方 - 1/4
这样求最小值就容易了，
因为 （a（底数） X（指数）-2/3 ）的平方总是大于或等于0的，
所以最小值只能是当（a（底数） X（指数）-2/3 ）平方 等于0的时候
所以原式的最小值为- 1/4

Answer 2

这个就是一个复合函数
Y=a（为底数）2x（为指数）-3a（底数）x（指数）+2
可变化为：
Y=a（为底数）x*a（为底数）x）-3a（底数）x（指数）+2
可设：
b=a（为底数）x
则
Y=b*b-3b+2
这就是一个简单的抛物线，
分别算出 函数B与Y的增减区间
同时 根据复合函数 同增同减为增加（指单调性相同为增）
增减性好反为减
第二题与此类似
在此不一一计算了

Answer 3

2）设0《x《2 求函数y=4（底数）x-二分之一（指数）-3.2（底数）x（指数）+5的最大值与最小值
本人数学学习能力很差，，，希望各位不要只给一个答案，能够给一个详细的过程。。。让我明白这种题究竟该怎么做，从何下手。提高我的数学能力。。那我就想当的感谢了。。。感激。。。谢谢了。。。麻烦两道题说具体过程，详细啊！谢谢……

Answer 4

第（1）题：设Z=a^x，则Y=Z^2-3Z+2。通过配方可知，当Z=3/2时，Y取最小值-1/4。而a^x=3/2是有解的，即存在某x使Z=a^x=3/2，此时Y取最小值-1/4。

第（2）题看不清楚。