Question

问一道高中数学题，高人进！！！

有一批材料可以建成长为200m的围墙，如果用材料在一边靠墙的地方围成一块矩形场地，中间用同样的材料隔成三个面积相等的矩形，则围成的矩形的最大面积是多少？

应该是函数的应用，我们只学了函数，别的不会。

Answer 1

设围墙的长为X,中间用同样的材料隔成三个面积相等的矩形,则宽=(200-X)/4
所以面积S=X(200-X)/4
S=(1/4)(200X-X^2)=(1/4)(-(X-100)^2+10000)
所以当X=100时候,面积最大,且=10000/4=2500平方米

Answer 2

设矩形长边为x，面积为y
所以y=x（200-x）/4
函数的对称轴是x=100
所以当x=100时，y取最大值，最大值为2500㎡

Answer 3

楼上回答都要说明x的取值范围为（0,200）；
此题本质在于考察二次函数单调性问题，以此求得取值范围内极值。