设F(X)是定义在(0,+∞)上的减函数,f(xy)=f(x)+f(y)
2个回答
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(1)
令 x = y = 1
则 f(1) = f(1) + f(1)
所以橡燃 f(1) = 0
(2)
f(x) + f(2 -x) < f(1/9)
首先要满足定义域的要求
所以 x >扮如拿厅搭 0 且 2 - x >0
所以 0 < x < 2
因为f(xy) = f(x)+f(y)
所以 f[x(2-x)] < f(1/9)
因为是减函数
所以 x(2 - x) > 1/9
(3 - 2√2)/3 < x < (3 + 2√2)/3
综上: (3 - 2√2)/3 < x < (3 + 2√2)/3
令 x = y = 1
则 f(1) = f(1) + f(1)
所以橡燃 f(1) = 0
(2)
f(x) + f(2 -x) < f(1/9)
首先要满足定义域的要求
所以 x >扮如拿厅搭 0 且 2 - x >0
所以 0 < x < 2
因为f(xy) = f(x)+f(y)
所以 f[x(2-x)] < f(1/9)
因为是减函数
所以 x(2 - x) > 1/9
(3 - 2√2)/3 < x < (3 + 2√2)/3
综上: (3 - 2√2)/3 < x < (3 + 2√2)/3
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