Question

高二数学！

在地面A、B两点仰望一了望塔CD的顶部C，得仰角分别为60°、30°，又在塔底D测得A、B的张角为60°，已知AB=10根号21米，试求了望塔的高度。

求详细解答！这题我不会就是因为我不知道张角60°是在哪里的？说下张角的概念！谢谢！

Answer 1

张角60°就是指BDA的角度

∵CD⊥面ABD

∴CD⊥DA ，CD⊥DB

设CD=x,则BD=x/Sin∠CBD=x/Sin30°=2x

   BD=x√3

 AC=x/Sin∠CAD=x/Sin60°=2x/√3

   AD=x/√3

AB²=BD²+AD²-2BD*ADcos∠BDA

   =(x√3)²+(x/√3)²-(2x√3*x/√3)cos60°

  AB² =x²7/3 

    AB=10√21

x=30

Answer 2

张角就是ADB这个角的度数
CD垂直ABD这个平面，所以CD⊥AD,CD⊥BD
设CD=x
则AD=根号3*x BD=x/根号3
对于三角形ABD由余弦定理得：
AD^2+BD^2-2AD*BD*cos60=AB^2
3x^2+x^2/3-x^2=(10根号21)^2
=>x=30

Answer 3

那是因为你把A、B、D三点看成共线了，提示你A、B、D三点不共线，在一个平面内，角ABD就是张角。相信经过我提示后，你应该会做这道题了吧，答案好像等于30米