数学函数周期性问题。十万火急！！！！！
已知函数f(x)=sinx(cosx-根号3sinx)求函数最小正周期。求函数在x属于〔0，π／2〕的值域。过程过程！！！...
已知函数f(x)=sinx(cosx-根号3sinx)求函数最小正周期。求函数在x属于〔0，π／2〕的值域。过程过程！！！
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f(x)=sinxcosx-根号3sinx平方
=(sin2x)/2+(根号3cos2x)-根号3/2
=sin(2x+60°)-根号3/2
所以最小正周期T=2π/2=π
x属于〔0，π／2〕
2x+60°属于[60°，240°]
sin(2x+60°）属于[-根号3/2,1]
所以f(x)的值域为[-根号3，1-根号3/2]
=(sin2x)/2+(根号3cos2x)-根号3/2
=sin(2x+60°)-根号3/2
所以最小正周期T=2π/2=π
x属于〔0，π／2〕
2x+60°属于[60°，240°]
sin(2x+60°）属于[-根号3/2,1]
所以f(x)的值域为[-根号3，1-根号3/2]
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