在三角形ABC中，∠C=90°，∠BAC=60°，AB的垂直平分线交AB于,点D交BC于点E，若CE=5cm,求BE的长
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设BE=xcm，
在△ABC中，∠C=90º，∠BAC=60º，
∴AC=BC/√3=(BE+EC)/√3=(x+5)/√3
∵AB的垂直平分线交BC于点E，
∴AE=BE=x，
在直角三角形ACE中，
AE=x，CE=5，AC=(x+5)/√3，
由勾股定理知，
[(x+5)/√3]²=x²-5²
(x+5)/3=x-5
x+5=3(x-5)
x=10
∴BE的长为10cm.
在△ABC中，∠C=90º，∠BAC=60º，
∴AC=BC/√3=(BE+EC)/√3=(x+5)/√3
∵AB的垂直平分线交BC于点E，
∴AE=BE=x，
在直角三角形ACE中，
AE=x，CE=5，AC=(x+5)/√3，
由勾股定理知，
[(x+5)/√3]²=x²-5²
(x+5)/3=x-5
x+5=3(x-5)
x=10
∴BE的长为10cm.
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BE等于10cm
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