Question

等腰三角形ABC中，角C=90度，BC=2cm，如果以AC的中点为旋转中心，将这个三角形旋转180°点B落在点B1处，那

等腰三角形ABC中，角C=90度，BC=2cm，如果以AC的中点为旋转中心，将这个三角形旋转180°点B落在点B1处，那么点B1到点B的距离是——？

Answer 1

注意到，原△ABC是等腰直角三角形
旋转过后，A点转到C点，C点转到A点，所以CA⊥AB1，且AB1=AC=BC
此时四边形ABCB1为平行四边形
过B作BD⊥B1A交B1A延长线于D
则BD=2，B1D=4
由勾股定理得BB1=2√5

Answer 2

等腰三角形ABC中，角C=90度，BC=2cm=AC，AB=(√2)BC=2(√2)(cm);
如果以AC的中点为旋转中心，将这个三角形旋转180°点B落在点B1处(点A落在点A1与C重合,点C落在点C1与A重合)，则角BAB1=角BAC+角B1AC=45+45=90(度)，AB=AB1,
B1B=(√2)AB=(√2)[2(√2)]=4(cm);

Answer 3

ABC为等腰直角三角形
旋转后，C1将与A重合，a1将与C重合
B1A1平行AB
所以：B1ABC为平行四边形
BB为对角线，设B1B交AC于D
则：D为AC中点
BD^2=CD^2+BC^2=1+4=5
BD=根号5
B1B=2(根号5) cm

Answer 4

点B1到点B的距离是：2*开平方根5
以AC的中点为旋转中心，将这个三角形旋转180°后，形成一个平行四边形，BB1等于对角线的长度。
设AC中点为D，则BB1=2BD.
由勾股玄定理知道BD的平方=1+2*2=5
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抱歉我不会拼那个开根的符号。