Question

三角形ABC是等边三角形，点D是AC的中点延长BC到点E使CE=CD过点D作DM垂直DE，垂足是点M求证BM=EM

Answer 1

连接BD,D是AC的中点 角DBC=30度
CE=CD 三角形DCE为等腰三角形 角CDE=角CED
角CDE+角CED=角ACB=60度
角CED=30度
角CED=角DBC
三角形DBC为等腰三角形
DM垂直BE M为BE的中点
BM=EM

Answer 2

D点是AC中点，同时又是<B的平分线
而<DCE=180-<ACE=120
CE=CD
∴三角形DCE是等腰三角形
<DEC=(180-120)/2=30
又<DBE=30
∴三角形DBE是等腰三角形
DM垂直BE是BE垂直平分线
∴BM=EM
:-D