如图,在△ABC中,∠B=2∠C,AD为∠BAC的平分线。 求证：AC=AB+BD
3个回答
展开全部
在AC上截取AE=AB,连接DE
∵AB=AE,∵∠BAD=∠EAD,AD=AD
∴⊿ABD≌⊿EAD
∴∠AED=∠B,BD=DE
∵∠B=2∠C,∠B=∠C+∠CDE
∴∠CDE=∠C
∴DE=CE
∴CE=BD
∵AC=AE+CE
∴AC=AB+BD
∵AB=AE,∵∠BAD=∠EAD,AD=AD
∴⊿ABD≌⊿EAD
∴∠AED=∠B,BD=DE
∵∠B=2∠C,∠B=∠C+∠CDE
∴∠CDE=∠C
∴DE=CE
∴CE=BD
∵AC=AE+CE
∴AC=AB+BD
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
GamryRaman
2023-06-12 广告
N沟道耗尽型MOS管工作在恒流区时，g极与d极之间的电位有固定的大小关系。这是因为当MOS管工作在恒流区时，由于源极和漏极电压相等，G极电压（即源极电压）为0，而D极电压（即漏极电压）受栅极电压控制。由于G极电压为0，因此在恒流区时，D极电...
点击进入详情页
本回答由GamryRaman提供
展开全部
解：在AC上截取AE=AB，连接DE ∵AD平分∠BAC，
∴∠EAD=∠BAD，
在△AED和△ABD中，
AE=AB(已作)∠EAD=∠BAD(已证)AD=AD(公共边)，
∴△AED≌△ABD（SAS），
∴ED=BD，∠AED=∠B，
∵∠B=2∠C，∴∠AED=2∠C，
又∠AED为△CED的外角，
∴∠AED=∠C+∠EDC，
∴∠C=∠EDC，
∴EC=ED，
∴EC=BD，
则AC=AE+EC=AB+BD．
∴∠EAD=∠BAD，
在△AED和△ABD中，
AE=AB(已作)∠EAD=∠BAD(已证)AD=AD(公共边)，
∴△AED≌△ABD（SAS），
∴ED=BD，∠AED=∠B，
∵∠B=2∠C，∴∠AED=2∠C，
又∠AED为△CED的外角，
∴∠AED=∠C+∠EDC，
∴∠C=∠EDC，
∴EC=ED，
∴EC=BD，
则AC=AE+EC=AB+BD．
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
在AC上截取AE=AB,连接DE
∵AB=AE,∵∠BAD=∠EAD,AD=AD
∴⊿ABD≌⊿EAD
∴∠AED=∠B,BD=DE
∵∠B=2∠C,∠B=∠C+∠CDE
∴∠CDE=∠C
∴DE=CE
∴CE=BD
∵AC=AE+CE
∴AC=AB+BD
∵AB=AE,∵∠BAD=∠EAD,AD=AD
∴⊿ABD≌⊿EAD
∴∠AED=∠B,BD=DE
∵∠B=2∠C,∠B=∠C+∠CDE
∴∠CDE=∠C
∴DE=CE
∴CE=BD
∵AC=AE+CE
∴AC=AB+BD
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
更多回答（1）
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
