观察下列等式： 9-1=8； 16-4=12； 25-9=16； 36-16=20；… 这些等式反映了正整数间的某种规律，若n表示正
观察下列等式：9-1=8；16-4=12；25-9=16；36-16=20；…这些等式反映了正整数间的某种规律，若n表示正整数，将这一规律用关于n的式子表示出来。...
观察下列等式：
9-1=8； 16-4=12； 25-9=16； 36-16=20；…
这些等式反映了正整数间的某种规律，若n表示正整数，将这一规律用关于n的式子表示出来。 展开
9-1=8； 16-4=12； 25-9=16； 36-16=20；…
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（n+2）的平方-n的平方=4乘以（n+1)
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即3²-1²=4×2
4²-2²=4×3
5²-3²=4×4
所以
(n+1)²-(n-1)²=4n
证明
(n+1)²-(n-1)²
=[(n+1)+(n-1)][(n+1)-(n-1)]
=(2n)×2
=4n
4²-2²=4×3
5²-3²=4×4
所以
(n+1)²-(n-1)²=4n
证明
(n+1)²-(n-1)²
=[(n+1)+(n-1)][(n+1)-(n-1)]
=(2n)×2
=4n
参考资料： 百度知道
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(n+1)^2-(n-1)^2=4n 我也在做这题
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(n+2)^2-n^2=4n+4
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