Question

观察下列等式： 9-1=8； 16-4=12； 25-9=16； 36-16=20；… 这些等式反映了正整数间的某种规律，若n表示正

观察下列等式：

9-1=8； 16-4=12； 25-9=16； 36-16=20；…

这些等式反映了正整数间的某种规律，若n表示正整数，将这一规律用关于n的式子表示出来。

Answer 1

（n+2）的平方-n的平方=4乘以（n+1)

Answer 2

（N加2）的平方-N的平方

Answer 3

k

Answer 4

即3²-1²=4×2
4²-2²=4×3
5²-3²=4×4
所以
(n+1)²-(n-1)²=4n

证明
(n+1)²-(n-1)²
=[(n+1)+(n-1)][(n+1)-(n-1)]
=(2n)×2
=4n

Answer 5

(n+1)^2-(n-1)^2=4n 我也在做这题

Answer 6

(n+2)^2-n^2=4n+4