Question

求解2道高中数学题

1.已知命题“任意x属于[1,2]，1/2x^2-lnx-a大于等于0” 是真命题，则实数a的取值范围是？
2.已知直线y=kx是y=lnx的切线，则k的值是？

麻烦写下详细过程。。

Answer 1

1。a<=1/2x^2-lnx在x属于[1,2]上恒成立
考察函数f(x)=1/2x^2-lnx
f"(x)=x-1/x当x=1时函数有最小值1/2
所以a<=1/2
2。y”=1/x,则（x0,lnx0)处的切线方程为y-lnx0=(1/x0)(x-x0)过原点
0-lnx0=(1/x0)(0-x0)
解得x0=e
所以k=1/e