Question

关于x的方程x2-ax+a3=0

关于x的方程x2-ax+a3=0有两个实根α、β，满足α3+β3 大于等于α2β4+α4β2.，求α的取值范围

Answer 1

首先（-a)^2-4a^3≥0 所以a≤1/4
又 α+β=a，αβ=a^3
a^3+b^3=α^2+β^2+2αβ-3αβ （少写一些，你能看懂吧）
α^2β^4+α^4β^2=(αβ)^2(α^2+β^2+2αβ-2αβ)
再分别代进去。。具体的我写下来很麻烦
答案又要分a大于0还是小于0来讨论一下。
最后能得出结果。。。。我也偷懒。。不喜欢计算