Question

高手帮忙做到解析几何题

已知直线L1和L2的方程分别为5x+6y+9=0，5x+6y-3=0，直线L平行于L1，直线L与L1的距离为d1，与L2的距离为d2，且d1/d2=1/2，求直线L的方程。
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Answer 1

解：

根据题意，可设L的方程是：5x+6y+m=0

d1=|m-9|/√(5²+6²)=|m-9|/√61

d2=|m+3|/√(5²+6²)=|m+3|/√61

d1/d2=|m-9|/|m+3|=1/2

∴2*|m-9|=|m+3|

4(m²-18m+81)=m²+6m+9

m²-26m+105=0

m=(26±16)/2=21或5

所以L的方程是：5x+6y+21=0或5x+6y+5=0

完毕