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∵y=√(x^2+1)+√(x^2-4x+8)
=√[(x-0)^2+(1-0)^2]+√[(x-2)^2+(0-2)^2，
令A(0,1),B(2,2),P(x,0)
则问题可以转化为在x轴上，求一点P(x,0)使得|AP|+|PB|取得最小值。
∵A(0,1)关于x轴的对称点为A'(0,-1)
∴(|AP|+|PB|)min=|A'B|
=√[(2-0)^2+(2+1)^2]
=√(4+9)=√13
=√[(x-0)^2+(1-0)^2]+√[(x-2)^2+(0-2)^2，
令A(0,1),B(2,2),P(x,0)
则问题可以转化为在x轴上，求一点P(x,0)使得|AP|+|PB|取得最小值。
∵A(0,1)关于x轴的对称点为A'(0,-1)
∴(|AP|+|PB|)min=|A'B|
=√[(2-0)^2+(2+1)^2]
=√(4+9)=√13
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