Question

已知OA是圆O的半径,以OA为直径的圆C与圆O的弦AB相交与D,求证:D是AB的中点

Answer 1

在圆C中  可知 角ADO=90度

三角形OAB 中  OA=OB  又 OD垂直于AB

所以 OD 为AB边的中线 

即 D是AB的中点  （等腰三角形底边的高与底边中线重合）

Answer 2

在圆C中 可知 角ADO=90度
三角形OAB 中 OA=OB 又 OD垂直于AB
所以 OD 为AB边的中线
即 D是AB的中点

Answer 3

连接OD 因为OA是圆O半径 所以∠ADO=90° 所以AD=BD 所以点D是AB中点

Answer 4

连OD,因为AO为直径，所以角ODA为90度
因为垂直于弦（不是直径）的直径平分弦，
故D是AB的中点