Question

设实数XY满足x^2+(y-1)^2=1若对满足条件xy不等式X+Y+C大于等于零恒成立，求C的范围

Answer 1

：∵实数x，y满足x2+（y-1）2=1，
∴设x=cosα，y=1+sinα，
则x+y=cosα+1+sinα=2sin（α+π4）+1，
∵-1≤sin（α+π4）≤1，
∴2sin（α+π4）+1的最小值为1-2，
根据题意得：-c≤1-2，即c≥2-1，
则实数c的取值范围是[2-1，+∞）．
故答案为：[2-1，+∞）