数列an的前n项和为Sn，Sn=2an-1，数列bn满足b1=2，bn+1=an+bn。求数列bn的前n项和Tn
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根据Sn=2an-1与s（n-1）=2a（m-1）-1
两式相减，得an/a(n-1)=2,即an是2为公比的等比数列。a1=2a1-1，得a1=1
所以an的通项公式为an=2^（n-1）
所以bn+1=2^（n-1）+bn
用累加法，b（n+1）=2^（n-1）^（n-1）+2^（n-2）+。。。+2^0+b1
解得bn=2^（n-1）+1
所以Tn=b1+b2+。。。+bn=2^n+n-1
两式相减，得an/a(n-1)=2,即an是2为公比的等比数列。a1=2a1-1，得a1=1
所以an的通项公式为an=2^（n-1）
所以bn+1=2^（n-1）+bn
用累加法，b（n+1）=2^（n-1）^（n-1）+2^（n-2）+。。。+2^0+b1
解得bn=2^（n-1）+1
所以Tn=b1+b2+。。。+bn=2^n+n-1
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