Question

如图,A、P、B、C在圆O上的四点,∠APC=∠CPB=60°,判断△ABC的形状并证明你的结论

Answer 1

答：△ABC为等边三角形
证明：∵∠CPB与∠CAB同弧且∠CPB=60°
∴∠CAB=∠CPB=60°
又∵∠APC与∠ABC同弧且∠APC=60°
∴∠ABC=∠APC=60°
则在△ABC中，∠ABC=∠CAB=60°
∴△ABC为等边三角形。

Answer 2

解：
△ABC是等边三角形
证明：
∵A、P、B、C在圆O上的四点
∴∠ABC=∠APC，∠BAC=∠BPC
∵∠APC=∠CPB=60°
∴∠ABC=∠BAC=60°
∴△ABC是等边三角形

Answer 3

证明：∵∠APC＝60°，∴∠ABC＝60°(同弧上的圆周角相等，都相对于AC弧)
同理，∠CPB＝∠BAC＝60°
∴∠ACB＝60°
所以，△ABC是等边三角形。

Answer 4

∵∠APC＝60°，∴∠ABC＝60°
同理，∠CPB＝∠BAC＝60°
∴∠ACB=180°-60°-60°=60°
∴△ABC是等边三角形

望采纳。。。。。

Answer 5

加油努力 好好学习吧