已知:如图,圆O是三角形ABC的外接圆,AB为直径,且PA垂直AB于A,PO垂直AC于M。求证:PC是圆O的切线。

看7de50
高赞答主

2010-10-17 · 觉得我说的对那就多多点赞
知道顶级答主
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证明:
连接OC
∵OA=OC,OP⊥AC
∴∠AOP=∠COP
∵PO=PO
∴△AOP≌△COP
∵PA⊥AB
∴∠PCO=∠PAO=90°
∴PC是圆O的切线
但凌妫捷
2019-12-21 · TA获得超过3万个赞
知道大有可为答主
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证明:∵oa=oc,po⊥ac于点m
∴∠cop=
∠ aop
(三线合一)
po=po
故△cop≌△aop
又 pa⊥ab于点a
∴∠pao=∠pco=90°
故oc⊥pc,o为圆心
即pc是圆o的切线
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