已知a、b、c、是△abc的三边，且满足a²＋b²＋cabc²－ab－bc－ac＝0,判定△abc是正三角形
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a²＋b²＋c²－ab－bc－ac＝0 两边乘2得
2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac=0
a²-2ab+b²+a²-2ac+c²+b²-2bc+c²=0
(a-b)²+(a-c)²+(b-c)²=0
a=b=c
所以△abc是正三角形
2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac=0
a²-2ab+b²+a²-2ac+c²+b²-2bc+c²=0
(a-b)²+(a-c)²+(b-c)²=0
a=b=c
所以△abc是正三角形
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