Question

急 高一数学 要过程详细！！！

已知f(x)=(4^x)/(4^x+2) (x属于R)
（1）若x1+x2=1,求证：f(x1)+f(x2)=1
(2)求f(0)+f(1/10)+f(2/10)+…+f(9/10)+f(1)的值

Answer 1

解：
1）f(x1)+f(x2)=(4^x1)/(4^x1+2)+(4^x2)/(4^x2+2)
=[(4^x1)*(4^x2+2)+(4^x2)*(4^x1+2)]/[(4^x1+2)*(4^x2+2)]
=[2*4^(x1+x2)+2*(4^x1+4^x2)]/[4^(x1+x2)+2*(4^x1+4^x2)+4]
因为x1+x2=1
所以上式=[2*4+2*(4^x1+4^x2)]/[4+2*(4^x1+4^x2)+4]=1得证
2）由1）结论：f(0)+f(1)=1,f(1/10)+f(9/10)=1……
f(5/10)+f(5/10)=1所以f(5/10)=1/2
故得所求值为5.5

Answer 2

(1)f(x1)+f(x2)=(4^x)/(4^x+2)+(4^(1-x))/(4^(1-x)+2)=合并一下算一下可得结果
(2)原式＝(f(0)+f(1))+(f(1/10)+f(9/10))+……+f(5/10)=1+1+1+1+1+1/2=5.5