已知a、b、c是△ABC的三条边，如果a、b、c满足a²+c²+2b（b-a-c）=0，求 10
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a²+c²+2b²-2ab-2bc=0
(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)=0
即(a-b)²+(b-c)²=0
所以a=b，b=c
即a=b=c
所以△ABC是等边三角形，三个角都是60°
(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)=0
即(a-b)²+(b-c)²=0
所以a=b，b=c
即a=b=c
所以△ABC是等边三角形，三个角都是60°
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a²+c²+2b²-2ab-2ac=0
a²-2ab+b²+b²-2bc+c²=0
(a-b)²+(b-c)²=0
a-b=0,b-c=0
a=b,b=c
a=b=c
∴ABC是等边三角形
a²-2ab+b²+b²-2bc+c²=0
(a-b)²+(b-c)²=0
a-b=0,b-c=0
a=b,b=c
a=b=c
∴ABC是等边三角形
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问题不是很清楚！但是可以猜出是求证三角形是等边三角形吧？
a²+c²+2b（b-a-c）=（a²-2ab+b²）+（b²-2bc+c²）=(a-b)²+(b-c)²=0
即有a=b=c
a²+c²+2b（b-a-c）=（a²-2ab+b²）+（b²-2bc+c²）=(a-b)²+(b-c)²=0
即有a=b=c
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