Question

在三角形ABC中,D是BC边上的中点,且AD=AC,DE垂直于BC,DE与AB相交于点E,EC与AD相交于点F。

求三角形BC相似于三角形FCD
若三角形FCD的面积为5，BC=10，求DE的长
初三的
应该会用到相似

Answer 1

(1)因为DE垂直BC，D平分BC，所以DE为BC中垂线，角B＝角ECD
又AC＝AD，得角ADC＝角ACD
由两角相等，得三角形ABC相似于三角形FCD
(2)因为三角形ABC相似于三角形FCD
所以S三角形ABC＝S三角形FCD^2＝25
又S三角形ABC＝DE*BC/2
得DE＝5

Answer 2

∵AD=AC ∴∠ADC=∠ACD ∵D是BC的中点，且ED⊥BC ∴易证△EDB≌△EDC ∴∠B=∠ECB ∴△FDC∽△ABC ∵相似比为BC：CD ∴S△ABC：S△FDC=4：1 所以S△ABC=20 ∵BC=10 ∴BC上的高 AG=4 ∵△ABG∽△EBD ∵AD=AC ，等腰三角形三线合一，所以DG=2.5 ∴BG=7.5 ∵BD=5 ∴ 相似比为3:2 ∵AG=4 ∴ED=三分之八

Answer 3

几年级的？