求实数a的取值范围
集合A=｛yy=x²+2x+4x∈R｝B=zz=ax²-2x+4aA⊆B求实数a的取值范围...
集合A=｛y y=x²+2x+4 x∈R｝B=z z=ax²-2x+4a A ⊆ B 求实数a的取值范围
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A
y=x²+2x+1+3
=(x+1)²+3>=3
A是大于等于3的实数
A ⊆ B
则B的值域是z>=m
其中m<=3
z=a(x²-2x/a)+4a
=a(x²-2x/a+1/a²-1/a²)+4a
=a(x-1/a)²-1/a+4a
值域是z>=m则开口向上
此时m=-1/a+4a<=3
两边乘a
4a²-3a-1<=0
(4a+3)(a-1)<=0
-3/4<=a<=1
综上
0<a<=1
y=x²+2x+1+3
=(x+1)²+3>=3
A是大于等于3的实数
A ⊆ B
则B的值域是z>=m
其中m<=3
z=a(x²-2x/a)+4a
=a(x²-2x/a+1/a²-1/a²)+4a
=a(x-1/a)²-1/a+4a
值域是z>=m则开口向上
此时m=-1/a+4a<=3
两边乘a
4a²-3a-1<=0
(4a+3)(a-1)<=0
-3/4<=a<=1
综上
0<a<=1
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