Question

初二数学问题，急！！

已知a,b,c为△ABC的三边，且满足a²c²-b²c²=a的四次方-b的四次方，试判断△ABC的形状
解：∵a²c²-b²c²=a的四次方-b的四次方
∴c²（a²-b²)=(a²+b²)(a²-b²)
∴c²=a²+b²
∴△ABC是直角三角形
求步骤中的错误。
谢谢

Answer 1

错误是：c²(a²-b²)=(a²+b²)(a²-b²)的下一步
正确的是：移项
（a²-b²)(a²+b²-c²）=0
a²-b²=0,或：a²+b²-c²=0
∴a=b(a=-b不合题意，舍去），或：a²+b²=c²
∴三角形ABC是等腰三角形或是直角三角形

Answer 2

应该是少了1个解。
有一种情况，a=b时，不能将a和b的平方差约去。所有答案应该是直角三角形或等腰三角形。

Answer 3

a²-b²可能等于0，所以不能直接除。当a²=b²时，是等腰三角形；当a<>b时是直角三角形

Answer 4

没有讨论，AB相等的情况。AB相等的话，也可以。等腰三角形。